在这一章结束的时候，我们便会对这一点确定无疑了。首先，请你注意素数的一个值得一提的简单“规律”——除了2和3以外的每一个素数，都与一个6的倍数相邻。换句话说，在这两个数之后的每一个素数，都是像6n±1这样的形式，这里n是某个确定的数。（记住6n是6×n的缩写，符号“±”的意思是加或减。）原因很好理解，每个数都一定可以写成以下6种形式中的一种：6n，6n±1，6n±2，6n＋3，因为没有数与6的某个倍数距离超过3。例如，17=(6×3)-1，28=(6×5)-2，57=(6×9)-3。事实上，这6个形式的数是循环出现的，这意味着当你写下任意6个连续的数，6种形式每个都会出现且仅出现1次。在这之后它们会一遍又一遍地循环出现，并且出现的顺序总是相同的。很显然6n和6n±2形式的数都是偶数。而任何形如6n＋3的数都可以被3整除。因此，除了2和3，只有形如6n±1的数可能是素数。如果6n±1两者都是素数，这种情况恰好对应于孪生素数：比如(6×18)±1给出一对数107和109，我们在第1章中提到过它们。你可能会猜测每对6n±1中至少有1个是素数——这对于100以下的素数来说的确是对的，但往后不远就存在着第一个例外：(6×20)-1=119=7×17，(6×20)＋1=121=11×11。当n=20时，这两个数都不是素数。