先前所有的思想家都认为，需要某种不断的力量，来使行星在它们的轨道上继续运转。在《原理》中，牛顿却认为，一个运动的物体，除非运用某种力量制止，否则它将永远以直线运行。行星以环形的路线运行，因为太阳的万有引力正好等于行星穿过太空运动的离心力。由于太空中没有摩擦力，因此不需要另外的力量来使它们永远以不变的速度环行。
牛顿阐释和探索他的万有引力定律：宇宙的每个粒子都对其他每个粒子具有地心引力。这种引力与粒子的质量的乘积成比例，而与粒子的距离的平方成反比。他说明如何确定太阳和行星的质量；他确立计算彗星轨道的规则；他证明，月球和太阳的万有引力产生地球上海洋的潮汐；同时，大潮发生在月球和太阳协力拉动的时候，而小潮出现在它们的力量相反的时候。牛顿说，他在行星系里发现的如此奇妙的一致性，想必是允许最高造物主（上帝）选择的结果。
牛顿一切成就中最伟大的成就，直到他去世后一个多世纪才到来。他的万有引力定律如此彻底地被接受，以至于当天文学家们发现，天王星有些偏离其预言的位置时，他们并不怀疑这理论的缺陷，而是断定，天王星一定是受到一颗尚未发现的行星的引力拉动的影响。依靠牛顿的定律，法国的勒威耶[325]和英国的亚当斯，自主地计算出这颗未被发现的行星的位置。勒威耶把他的计算结果寄给德国的加勒。加勒于1846年9月23日收到，当天夜里就到他的望远镜旁观察，并在指出的确切地点发现了这颗新行星。它被称为海王星。