第二条叫做矛盾律。意思是说：矛盾的东西，决不能同一。这是把第一条律用反面
表现出来。写成公式，就是A不能是非A,A不等于非A。用我们先前的例子来说：滑稽大王既然和卓别麟是矛盾的，所以也就不能和卓别麟统一起来，倘若用卓别麟来代表A，那么滑稽大王就是非A，于是，因为要严守着这一条定律的缘故，我们就只好说："卓别麟不是滑稽大王，卓别麟不等于滑稽大王了。"倘若另换上青年店员的例子来说，即使这青年真的是店员，但因为店员和青年两个概念也有矛盾的缘故，我们就只能不顾事实地说："这青年并不是店员"了！公孙龙主张"白马不是马"，还不是根据这一个理由吗？
以上两条形式论理学的定律，第一条告诉我们，凡同一的东西就只能是同一，第二条又告诉我们，凡矛盾的东西也只能是矛盾，总括起来，就表明世界上决不能有同时是同一而同时又是矛盾的事物。这一总括结果，又有了第三条定律，叫做排中律。这条定律的意思是．"一件东西，如果是A，就不能同时是非A，如果是非A，就不能同时是A。"若要严格点遵守这条定律时，对于先前的例子，我们就不能不这样说："某人如果是卓别麟就不能同时是滑稽大王，如果是滑稽大王，就不能同时是卓别麟。"或是："某人如果是青年，就不能同时是店员，如果是店员，也就不能同时是青年。"所谓"排中"就是只能偏于一边，而不许站在中间的意思。如果再让公孙龙来说话，那就是这样的："马是马"，不能同时是白马，白马也只是白马，不能同时是马了。这些话不是明明很不合事实吗？但我们要知道，如果要严格地遵守着形式论理学的定律，我们除了这样不顾事实的乱说，实在没有别的方法啊！